Question

1.定义在R上的函数f(x-y)=f(x)+f(y)+xy,则f(-2)=

Answer 1

1 假设 x=0,y=0 则 有 f(0-0)=f(0)+f(0)+0 得 f(0)=0

把函数式里的y 全用x代替 则有 f(x-x)=f(x)+f(x)+xx,化简后得f(x)=-1/2(x2)

带入x=-2,得f(-2)=-2 注意：此处的（x2）代表x的平方

2 画图 用坐标轴标出不等式的范围 很容易找到答案 此处省略

3 N+就是正整数1,2,3,4,5,6···依次带入四个数就得到答案了

4 设a=b=0 带入f(a+b)=f(a)+f(b)-1得 f(o)=1因为 f(4)=5,f(4)>f(0) 所以 f(x) 是单调递增函数

令a=b=2 带入f(a+b)=f(a)+f(b)-1得f(4)=2f(2)-1 得f(2)=3

f(3(m2)-m-2)