Question

竞赛题AUBUC={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}则满足以上条件的有序集合对(A,B,C)有多少个

Answer 1

ABC三个集合是有顺序的

如A={1,2,3} B={4,5,6} C={7,8,9,10}

与B={1,2,3} C={4,5,6} A={7,8,9,10}

算两种组合

这道题画图会比较清晰

画3个两两相交的圆（即维恩图）

注意到三个圆被分为7个不同的部分

并且一个数只可能出现在7个部分中的一个

那么数字1就有7种选择

同样2,3·······,10也是有7种选择

所以答案是7x7x7``````x7

即7^10