设A（0,a）B（b,0） a、b均不为0
则有P（2／3b,1／3a）
且a?a+b?b=m?m
则S三角形POB=1／2?1／3a=1／6?ab
由均值不等式得a?a+b?b＞=（大于等于）2a?b 所以得S小于等于1／12m?m
此等式成立时 有a=b
则AOB为等腰直角三角型
设A（0,a）B（b,0） a、b均不为0
则有P（2／3b,1／3a）
且a?a+b?b=m?m
则S三角形POB=1／2?1／3a=1／6?ab
由均值不等式得a?a+b?b＞=（大于等于）2a?b 所以得S小于等于1／12m?m
此等式成立时 有a=b
则AOB为等腰直角三角型