如图6,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线CF,垂足为点F,角DAB的平分线AE交FC的延

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    角BCF=角BDC=ABD=BAC

    角GAB=45度

    角GAO+角OAB=45度

    延长BC交AE于H

    三角形ABH为等腰直角三角形

    角BHA=45度=角E+角HCE

    角HCE=角BCF

    这样:角GAO+角BAO=45度

    角E+ 角HCE=45度

    角HCE=角BAO

    所以角GAO=角E

    所以AC=CE

    AC=BD

    得:BD=CE