Question

—1/3,—2/15,3/35,—4/63,5/99接下来的数应该是多少?

Answer 1

-1/3=-1/(1*3),

-2/15=-2/(3*5),

3/35= 3/(5*7),

-4/63=-4/(7*9),

5/99= 5/(9*11),

.

通过上面的规律我们不难看出它的通式是:

An=[(-1)^(n-1)]*n/[(2n-1)*(2n+1)] （n>=2时）

当n=1时 An=-1/3

所以接下来的数值应该是

n=6时,A6=[(-1)^(-5)]*6/(11*13)=-6/143

注意：(-1)^(n-1)代表的是（-1）的（n-1）次方