解题思路：如图所示，设平行四边形的底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=[1/4]ah，又因AC=[1/2]a，其对应高为[1/2]h，所以S△ABC=[1/8]ah，再据阴影部分的面积=S平行四边形EFCD-S△ADE-S△EFB-S△ABC，据此即可求解．
设平行四边形的底和高分别为a和h，
又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=[1/4]ah，
又因AC=[1/2]a，其对应高为[1/2]h，
所以S△ABC=[1/8]ah，
阴影部分的面积为：ah-（[1/4]ah×2+[1/8]ah），
=ab-[5/8]ah，
=[3/8]ah，
[3/8]ah÷ah=[3/8]；
答：阴影部分的面积是平行四边形面积的[3/8]．
故选：C．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积；分数除法．
考点点评： 此题主要考查三角形和平行四边形面积的计算方法，利用“阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积”即可求解．