Question

经济数学基础某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q²（元）,单位销售价格为p=1

Answer 1

收入函数为R(q)=pq=14q-0.01q^2

利润函数为y(q)=pq-C(q)=14q-0.01q^2-20-4q-0.01q^2=20+10q-0.02q^2

y(q)的导数为y'=10-0.04q

令y‘=0

得q=250

因为导函数函数只要一个值,所以q=250为所求

所以产量（销售量）为250时可使利润最大

最大为y(250)=650200