Question

如图,△ABC,AD//BC,连结CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF//BC,交AC于点F,S△ADE

Answer 1

因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似

S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2

所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2

△BCE与△ACE等高

所以S△BCE/S△ACE=EB/AE

所以S△ACE=18/3=6cm^2

所以S△ABC=18+6=24cm^2

因为EF//BC,所以△AEF与△ABC相似

S△AEF/S△ABC=（AE/AB）^2

所以S△AEF=（1/(1+3)）^2*24=3/2cm^2