设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(

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  • 解题思路:利用一阶线性非齐次微分方程解的结构即可

    ∵y1(x)-y2(x)是对应齐次线性微分方程y'+P(x)y=0的非零解

    ∴它的通解是Y=C[y1(x)-y2(x)]

    ∴原方程的通解为y=y1((x)+Y=y1((x)+C[y1((x)-y2(x)]

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;一阶线性微分方程的求解.

    考点点评: 先找出对应齐次微分方程的非零解,然后乘以C加上原微分方程的特解