Question

如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO=40cm，BO=10cm．Q是一个

Answer 1

解题思路：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求盖板上表面所受水的压强；

（2）盖板恰好要被拉起时根据二力平衡的条件对盖板、杠杆、动滑轮、人进行受力分析，列出等式；水深h₁=30cm时，列出等式，进一步求出动滑轮的重力．

（3）由平衡条件及滑轮组在、公式可以求出）N₁和N₂，然后求出它们的比值．

（1）水深h₂=100cm时：

水的压强p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0m=1×10⁴Pa；

（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象，

受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4．

①水深h₁=50cm时，

由图1：F_A1′=F_Q1+G_板=p₁S+G_板=ρ_水gh₁S+G_板

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m×0.01m²+5N=55N，

由图2：F_A1×OA=F_B1×OB，

∵F_A1=F_A1′=55N∴55N×40cm=F_B1×10cm∴F_B1=220 N，

由图3：η₁=

FC1

G动+FC1=

FB1

G动+FC1＝

220N

G动+220N ，

②水深h₂=100cm时，

同理可得：F_A2′=105NF_B2=420 N，

η₂=

FC2

G动+FC2=

FB2

G动+FC2＝

420N

G动+420N

由题意：η₁：η₂=44：49∴[220N

G动+220N ：

420N

G动+420N =44：49，

∴G_动=60N；

（3）由图3：4F₁=G_动+F_C1，

F1＝

G动+FC1/4]，

由图4：∵N₁+F₁′=G_人，

∴N₁=G_人-F₁′=m_人g-F₁=m_人g-

G动+FC1

4=50kg×10N/kg-[60N+220N/4]=430N，

同理可得：N₂=380N，∴N₁：N₂=43：38；

答：（1）当水箱中水深为100cm时，盖板上表面所受水的压强是1×10⁴Pa．

（2）动滑轮的总重60N．

（3）N₁和N₂之比43：38．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查液体压强、动滑轮重力等的计算，难点是求动滑轮的重力，关键是对各个物体进行受力分析，这是解决本题的重中之重．