（1）DM=EM；（1分）
证明：过点E作EF∥AB交BC于点F,（a分）
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C；
又∵EF∥AB,∴∠ABC=∠EFC,∴∠EFC=∠C,
∴EF=EC．又∵BD=EC,∴EF=BD．
又∵EF∥AB,∴∠ADM=∠MEF．
在△DBM和△EFM中 ∠BDE=∠FEM∠BMD=∠FMEBD=2F
∴△DBM≌△EFM,∴DM=EM．（4分）
（2）成立；（5分）
证明：过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F,（6分）
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C；
又∵EF∥AB,∴∠ABC=∠EFC,
∴∠E0C=∠C,∴E0=EC．
又∵BD=EC,∴EF=BD．
又∵EF∥AB,∴∠ADM=∠MEF．
在△DBM和△EFM中 ∠BDE=∠FEM∠oMD=∠FMEBD=EF
∴△DBM≌△EFM；∴DM=EM；（8分）
（3）MD=1mME．（10分）