若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平 - 知识问答

若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,求三角形ABC的面积

2个回答

即(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+*c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b+8)²+(c-10)²=0
则a-6=b-8=c-10=0
a=6,b=8,c=10
则a²+b²=c²
所以是直角三角形
所以面积是6×8÷2=24

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