Question

已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm，

Answer 1

连接EF，作OM⊥AB于点M，

∵OD=OC，

∵OE⊥OF

∴∠EOD+∠FOD=90°

∵正方形ABCD

∴∠COF+∠DOF=90°

∴∠EOD=∠FOC

而∠ODE=∠OCF=45°

∴△OFC≌△OED，

∴OE=OF，CF=DE=3cm，则AE=DF=4，

根据勾股定理得到EF=

CF 2 + AE 2 =5cm．

故答案为5．