Question

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

Answer 1

（1）证明：连接OD，

∵EF是⊙O的切线，

∴OD⊥EF，

又∵BH⊥EF，

∴OD ∥ BH，

∴∠ODB=∠DBH，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD

∴∠OBD=∠DBH，

即BD平分∠ABH．

（2）过点O作OG⊥BC于点G，则BG=CG=4，

在Rt△OBG中，OG=

OB 2 - BG 2 =

6 2 - 4 2 = 2

5 ．

1年前

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