Question

函数f（x）=lg[1−x/1+x]的奇偶性为______．

Answer 1

解题思路：根据函数奇偶性的定义，先得到定义域关于原点对称，再得出f（-x）=-f（x），从而得出答案．

由[1−x/1+x]＞0，解得：-1＜x＜1，

∴函数f（x）的定义域是（-1，1），关于原点对称，

又∵f（x）=ln[1+x/1−x]=-ln[1−x/1+x]=-f（x），

∴函数f（x）是奇函数，

故答案为：奇函数．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．