Question

水平放置的平行金属板A,B的距离为d,开始两板都不带电,现在将电荷量为+q,质量为m的液滴从小孔正上方h处

Answer 1

1.第N滴在极板间匀速运动,液滴受到的电场力等于重力.

Eq=mg

电场强度E=mg/q------1

此时极板上有N-1个液滴落下,所以极板带电量为

Q=(N-1)q--------------2

平行板电容器电容

C=Q/U-----------3

极板间为匀强电场

U=Ed-------4

由1、2、3、4得

C=Q/Ed=(N-1)q/Ed=(N-1)q^2/mgd

2.假设第M第液滴运动到B板速度刚好为零.

此液滴在运动过程中,B板电荷量Q'=(M-1)q

板间电场强度

E'=U'/d=Q'/Cd=(M-1)q/Cd

电容C不变,带入

E'=(M-1)q/[(N-1)q^2/mgd]d=(M-1)mg/(N-1)q

在电荷整个运动过程中,电场力做负功,重力做正功,由动能定理

mg(h+d)-E'qd=0 带入E',整理

M=(N-1)(h+d)/d + 1