Question

如何证明√a*√b=√ab?

Answer 1

（1）当a,b至少有一个为0时 等式显然成立

（2）设a>0 b>0 √a=m,√b=n 那么a=m² b=n² a•b=m²•n²=m•m•n•n=m•n•m•n=(m•n)•(m•n)=(m•n)²

∴√ab=m•n=√a•√