Question

一道物理高斯定理的题目 不理解如何求高斯面内电荷 为什么不直接球的体积乘体密度

Answer 1

电荷的体密度不是均匀的,当然就不能直接体积乘以密度了.举个非常简单的例子,弹簧弹力的表达式为F=kx,在计算弹簧做的功时,不能直接W=fx,而是要通过积分计算.你一定知道弹簧做功是W=1/2*k*x^2吧,而直接算出来是kx.说了这么多,就是一句话,密度不均匀导致无法直接相乘.

因此,对于这道题,由于体密度不均匀,需要通过积分计算.

这个积分不难计算：dQ=pdV=A*r*4*pi*r^2*dr=4A*pi*r^3*dr.如果积分上下限为a,0（0