如图所示一倾角为α的足够长的绝缘光滑的斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中,一质量为m、带电荷量为-q的小滑块自斜面的顶端

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  • 解题思路:小滑块受重力、支持力和垂直于斜面向上的洛伦兹力沿斜面向下运动,当重力的沿斜面向下的分力与洛伦兹力相等时,支持力为零,物体离开斜面,求出小滑块沿斜面向下运动的加速度,根据速度时间公式求出运动的时间.

    当洛伦兹力等于重力垂直斜面向下的分力时,物体开始离开斜面.

    有:mgcosα=qvB.

    解得v=[mgcosα/qB].

    物体离开斜面前做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,a=[mgsinα/m=gsinα.

    则运动的时间t=

    v

    a=

    mgcosα

    qBgsinα=

    mcotα

    qB].运动的距离x=

    v2

    2a=

    m2gcos2α

    2q2B2sinα

    答:经过时间[mcotα/qB],距离为

    m2gcos2α

    2q2B2sinα滑块离开斜面.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;闭合电路的欧姆定律.

    考点点评: 解决本题的关键知道滑块离开斜面前做匀加速直线运动,离开斜面时重力垂直斜面的分力与洛伦兹力相等.

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