解题思路:小滑块受重力、支持力和垂直于斜面向上的洛伦兹力沿斜面向下运动,当重力的沿斜面向下的分力与洛伦兹力相等时,支持力为零,物体离开斜面,求出小滑块沿斜面向下运动的加速度,根据速度时间公式求出运动的时间.
当洛伦兹力等于重力垂直斜面向下的分力时,物体开始离开斜面.
有:mgcosα=qvB.
解得v=[mgcosα/qB].
物体离开斜面前做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,a=[mgsinα/m=gsinα.
则运动的时间t=
v
a=
mgcosα
qBgsinα=
mcotα
qB].运动的距离x=
v2
2a=
m2gcos2α
2q2B2sinα
答:经过时间[mcotα/qB],距离为
m2gcos2α
2q2B2sinα滑块离开斜面.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 解决本题的关键知道滑块离开斜面前做匀加速直线运动,离开斜面时重力垂直斜面的分力与洛伦兹力相等.