解题思路:由表中数据得出加速的最大速度,和加速度从而求得加速时间,再根据减速运动求得减速运动开始时间从而求得匀速运动时间,再根据速度时间关系求得减速运动时间即可求出总时间.全程的位移等于三段位移之和
(1)匀速运动的速度为v=12m/s,匀加速3s的速度为9m/s,则匀加速运动的加速度:
a1=[△v/△t]=[9−3/3−1]=3m/s2
则匀加速运动的时间:t1=
12
3=4s
物体从9.5s-10.5s减速运动,可得加速度:
a2=[△v/△t]=[3−9/10.5−9.5]=-6m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反.
(2)物体减速运动时间:t3=
0−12
−6=2s
令物体开始减速的时间为t,则根据速度时间关系有:
v9.5=v+a2(9.5-t)
即:t=9.5-[9−12/−6]=9s
所以物体匀速运动时间为t2=9-4s=5s
故运动总时间t=t1+t2+t3=4+5+2s=11s
(3)汽车通过的总路程是:s=
v
2t1+vt2+
v
2t3=
12
2×4+12×5+
12
2×2=96m
答:(1)汽车做匀速运动的速度大小是12m/s;汽车做加速运动时的加速度为3m/s2,减速运动时的加速度大小-6m/s2;
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是11s
(3)汽车通过的总路程是96m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键是能从表格中的数据分析出哪段时间做什么运动,然后运用运动学公式进行求解..