Question

已知在三角形ABC和三角形aef中,AB=ac,af=ae,∠bac=∠eaf=x,fc,be相交于点m连接AM.

Answer 1

∵∠BAC=∠EAF=α,

∴∠FAC=∠EAB,

又∵AB=AC,AF=AE,

∴△AFC≌△AEB,

∴∠ACF=∠ABE,

∴点A、B、C、M共圆,

∴∠AMB=∠ACB,

∵AB=AC,∠BAC=α,

∴∠ACB=1 /2 （180°-α）=90°-1 /2α,

∴∠AMB=90°-1/2α,

∴∠AME=180°-（90°-1/2α）=90°+1/2 α．