Question

如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当

Answer 1

解题思路：（1）小球在B点受重力和向下的支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解加速度即可；

（2）从轨道口B处水平飞出后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得C到A的距离．

（1）当小球在B点时由牛顿第二定律可得：N+mg=ma，

所以 3mg+mg=ma，

解得：a=4g；

（2）当小球在B点时由向心加速度的公式可得a=

vB2

R，

所以 4g=

vB2

R

解得v_B=2

gR

小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：

由 2R=[1/2gt2

所以 t=2

R

g]，

小球落地点到A点的距离：x=v_Bt=2

gR×2

R

g=4R

答：（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小为4g；

（2）小球的落地点C离A点的水平距离为4R．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题是牛顿第二定律、向心力公式、平抛运动规律的综合运用问题，关键理清小球的运动情况，然后分阶段列式求解．