⑴这种分配方案不公平,显然这个分配结果对丙是极其不公平的,因为搬运费多支付了一元,而丙的收入却由4元减为3元.
⑵模型构成
⒈设A、B两方搬运的件数分别为 和 ,分别应得 和 元,则两方所应搬运的件数分别为 和 ,我们称 为绝对不公平值.
若取 =120,=100,10,则 =2
若取 =1020,=1000,10,则 =2
由上例可知,用绝对不公平度来作为衡量不公平的标准并不合理.
若 > ,则称 = 为对A的相对不公平度,记为
若 < ,则称 为对B的相对不公平度,记为
建立了衡量分配方案的不公平度的数量指标 后,制定分配方案的原则是：相对不公平度尽可能小.
首先,我们作如下假设：
① 每个人工作后,都有相同的获得搬运费的权利.
② 在搬运费分配过程中,分配是稳定的,不受其他因素所干扰.
⒉建立模型
设A、B两方搬运量分别为 和 ,分别应得 和 元的搬运费,现在增加1元,应该给A还是给B?
不妨设 > ,此时对A不公平,下面分两种情形：
Ⅰ ,说明即使给A增加1元,仍对A不公平,故这1元应给A.
Ⅱ ,说明A方增加1元时,将对B不公平,此时计算对B的相对不公平值为
若这1元给B,则对A的相对不公平度值为
若 即 ,则增加的1元给A方.
若 即 ,则增加的1元给B方.
记 根据上面的分析,增加的1元,应给Q值大的一方.
在上述计算过程中,前19元的分配没有争议,甲得10元,乙得6元,丙得3元,根据所建立的模型,对于20元的分配,有
故第20元分配给甲.
对于第21元的分配,有
故第21元分配给丙.
则21元的分配为甲得11元,乙得6元,丙得4元