在一个长50cm,宽30cm,高10cm的长方体石块中间凿出一个棱长10cm的正方体后,这个石块的表面积是多少?

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  • 解题思路:根据题干分析可得,如果在这个长方体的上面中间正中凿出一个棱长10厘米的正方体后,这个石块正方体的表面积比原来减少了边长10厘米的正方形的两个面的面积,但是又增加了边长是10厘米的正方形的4个面的面积;根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式解答.

    如图:

    (50×30+50×10+30×10)×2-10×10×2+10×10×4,

    =(1500+500+300)×2-200+400,

    =2300×2-200+400,

    =4600-200+400,

    =4800(平方厘米),

    答:这个石块的表面积是4800平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题主要考查长方体和正方体的表面积公式的灵活运用,解答关键是明白:如果在这个长方体的上面中间正中凿出一个棱长10厘米的正方体后,这个石块正方体的表面积比原来减少了边长10厘米的正方形的两个面的面积,但是又增加了边长是10厘米的正方体的4个面的面积.