过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的

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  • 解题思路:过圆心M作直线l:y=x的垂线交于N点,过N点作圆的切线能够满足条件,不难求出夹角为600

    明白N点后,用图象法解之也很方便

    圆(x-5)2+(y-1)2=2的圆心(5,1),过(5,1)与y=x垂直的直线方程:x+y-6=0,它与y=x 的交点N(3,3),

    N到(5,1)距离是2

    2,两条切线l1,l2,它们之间的夹角为60°.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程.

    考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,以及数形结合的数学思想;这个解题方法在高考中应用的非常普遍.