（1）由
，
求导数得到：
……………………（2分）
，故
在
有唯一的极值点
，且知
故
上有两个不等实根需满足：
故所求 m 的取值范围为
．………………（6分）
（2）
又
有两个实根
则
两式相减得到：
……………………．（8分）
于是
，故
………………（9分）
要证：
，只需证：
只需证：
……………………………．（10分）
令
，则
只需证明：
在
上恒成立．
又
则
于是由
可知
．故知
上为增函数，则
从而可知
，即（*）式成立，
从而原不等式得证．…………………（12分）
略