已知圆M的圆心在抛物线C： y= 1 4 x 2 - 知识问答

已知圆M的圆心在抛物线C： y= 1 4 x 2 上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（　　） A．x 2 +

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由题意可设圆心为M（t，
t 2
4 ）
∵抛物线的准许方程为：y=-1
又∵且圆M与y轴及C的准线y=-1都相切
∴|t|=|
t 2
4 +1|
∴t=±2
圆心（±2，1）半径r=2
圆的方程为：（x±2）²+（y-1）²=4，整理可得x²+y²±4x-2y-1=0
故选：A

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