Question

将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°后,得到三角形AB'C'且C'为BC中点,B'C'与AB相交于点D,求C'D:DB'

Answer 1

△AC'C是等边三角形

因为AC=AC' ,∠CAC'=60°

C'是BC中点,

∴AC'=BC'=C'C

所以∠BAC=90°（斜边中线逆定理）

可以推导AD⊥B'C'

且∠B'=∠DAC'=30°

根据三角函数 AD=√3C'D ,B'D==√3AD

C'D:DB' =1:3