解题思路：（1）由点A的坐标可知，OB=3，AB=m，再由△AOB的面积为[1/2]可求出m的值，把A（3，[1/3]）代入代入y=[k/x]即可求出k的值；
（2）先根据y=-3与y=-1时求出x的值，再由此函数是减函数即可求出当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围．
（1）∵A（3，m），
∴OB=3，AB=m，
∴S△AOB=[1/2]OB•AB=[1/2]×3×m=[1/2]，
∴m=[1/3]，
∴点A的坐标为（3，[1/3]）代入y=[k/x]，得k=1；
（2）由（1）得，反比例函数的解析式为：y=[1/x]，
∵当y=-1时，x=-1； 当y=-[1/3]时，x=-3，反比例函数y=[1/x]在x＜0时是减函数，
∴当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围是-1≤x≤-[1/3]．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的性质．
考点点评： 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义及反比例函数的性质，先根据题意求出m的值是解答此题的关键．