Question

不等式ㄧx²-5x+6ㄧ＜x²-4的解集是

Answer 1

ㄧx^2-5x+6ㄧ＜x^2-4

ㄧ(x-3)(x-2)ㄧ＜x^2-4

（一）当x≥3或x≤2时,绝对号里面是正数或0,故不等式可化为：

x^2-5x+6＜x^2-4

5x＞10

x＞2,结合x≥3或x≤2的前提条件,解为x≥3

（二）当2＜x＜3时,绝对号里面是负数,故不等式可化为：

-(x^2-5x+6)＜x^2-4

2x^2-5x+2＞0

2(x-1/2)(x-2)＞0

x＜1/2或者x＞2,结合2＜x＜3的前提条件,解为x＞2

结合（一）、（二）,不等式的解为：

x＞2