作平行六面体的对角面ABCD,其为平行四边形,当其对角线相等且互相平分,对角线交点为O,三角形ABO中,OA=OB,角OAB=角OBA,同理,角OCB=角OBC 三角形ABC中,可以得出角ABC=角CAB+角ACB=180/2=90 ABCD为矩形,由此可知平行六面体为长方体
求证:对角线相等的平行六面体是长方体.
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