解题思路：已知函数图象求函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ．将图中数据点代入即可求出相应系数，进而得到函数的解析式．
由函数图象可知，
函数的最大值M为30，最小值m为10，
周期为2×（14-6）=16，
且过（6，10）点
则2A=30-10=20，∴A=10
2B=30+10=40，∴B=20
T=16=[2π/ω]，∴ω=[π/8]
将（6，10）点代入易得φ=[3π/4]
故函数的解析式为：y＝10sin(
π
8x+
3
4π)+20，x∈[6，14]
故选A
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 由函数图象求函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的解析式时，由图中的最大值或最小值确定A、B，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，但由图象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一．