Question

已知向量a,b是两个非零向量,夹角为α,当向量a+t向量b（t∈R）的模取最小值拜托了各位

Answer 1

（a+tb）=a+bt+2abcosαt 令g（t）=bt+2abcosαt+a △=4abcosα-4ab0恒成立 ∴当t为对称轴t=-acosα/b 时,g（t）取最小值.t=-acosα/b （2)令b*（a+tb）=ba+tb 代入t=-a/b b*（a+tb）==0 ∴向量b与（向量a+t向量b）垂直