Question

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则[x/y]=______．

Answer 1

解题思路：由题意得 （x-2y）²=xy，化简得

(

x

y

)

2

-5•[x/y]+4=0，解出 [x/y] 的值．

∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，

∴lg（x-2y）²=lgxy，

∴（x-2y）²=xy，

∴x²-5xy+4y²=0，

∴(

x

y)2-5•[x/y]+4=0，

∴[x/y]=1（舍去），或 [x/y]=4，

故答案为 4．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质的应用，一元二次方程的解法，体现了转化的数学思想．