解题思路：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测定值电阻两端电压；根据滑片移动的方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后根据串联电路特点与欧姆定律判断电表示数如何变化．
由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测定值电阻两端电压；
闭合开关，滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大；
A、滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变小，电流表示数变小，故A错误；
B、滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，电压表V1的示数变大，故B正确；
C、电源电压U不变，滑动变阻器两端电压U1变大，定值电阻两端电压U2=U-U1变小，电压表电压表V2的示数变小，故C错误；
D、电压表V2测定值电阻两端电压，电流表测电路电流，电压表V2示数与电流表示数的比值等于定值电阻阻值，定值电阻阻值不变，电压表V2示数与电流表示数的比值不变，故D正确；
故选BD．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题是一道闭合电路动态分析题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．