Question

（本小题满分12分）（如右图） 在正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中, (1)证明:平面AB 1 D 1

Answer 1

(1)(略) (2)

对于第一问先在平面AB ₁D ₁找两条相交直线AB _{1 ，}AD ₁分别平行于平面BDC ₁

由面面平行的判定定理就可以证明平面AB ₁D ₁∥平面BDC ₁;第二问过M点作

的垂线交

于点E,连接BE，可证∠MBE为线BM与平面BB ₁D ₁D所成角，然后解三角形求出角的正弦值。