Question

α∈【2.5π,3.5π】根号下(1+sinα)+根号下(1-sinα)=

Answer 1

∵α∈[2.5π,3.5π]

∴cosa≤0

设√(1+sina)+√(1-sina)=x＞0

两边平方得:

2+2√(1-sin²a)=x²

化简得:

2+2|cosa|=x²

即2-2cosa=x²

∴x=√(2-2cosa)即√(1+sina)+√(1-sina)=√(2-2cosa)