解题思路:由题意得,点M到直线x=-4的距离和它到点(4,0)的距离相等,故点M的轨迹是以点(4,0)为焦点,以直线x=-4为准线的抛物线.
∵点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+6=0的距离小于2,
∴点M到直线x=-4的距离和它到点(4,0)的距离相等.
根据抛物线的定义可得点M的轨迹是以点(4,0)为焦点,以直线x=-4为准线的抛物线.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用.判断点M到直线x=-4的距离和它到点(4,0)的距离相等是解题的关键.