Question

已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于AB年亮点

Answer 1

（1）因为顶点的横坐标为1,所以b/2a=-1,即b=-2a；

3=4a+2b+c,-12=9a-3b+c,

解得a=-1,b=2,c=3,

y=-x^2+2x+3.

（2）A,B两点坐标为方程0=-x^2+2x+3的解,

解得A(-1,0),B(3,0)；

点C坐标为（0,3）；

B,O,D为顶点的三角形与三角形BAC相似,则AC//DO,

k=(3-0)/(0+1)=3,

直线l：y=3x.

BC所在直线（x-0)/(3-0)=(y-3)/(0-3),

x+y=3,

点D坐标为（3/4,9/4）.