解题思路：如图，由于∠ADC和∠EDG=90°（正方形和长方形的角），因此∠ADE=∠GDC，∠E=∠C，所以△ADE∽△GDC，所以AD：GD=DE：DC，即6：8=DE：6，而求出DE．
如图，
在△ADE∽△GDC中，
因为∠ADC和∠EDG
所以∠ADE=∠GDC，又∠E=∠C，
所以△ADE∽△GDC，
所以AD：GD=DE：DC
即6：8=DE：6
所以DE=6×6÷8=4.5（厘米）．
故答案为：4.5．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答本题所考查的知识点是相似三角形，用小学知识解答有难度．