Question

在R上的函数f(x)满足对任意的Xa,Xb∈R,有f(Xa+Xb)=f(Xa)+(Xb)+1成立,判断y=f(X)+1的

Answer 1

f(0)= f(0)+ f(0)+1 所以f(0)=-1_ f(0)=f(x)+f(-x)+1=-1 f(-x)=-f(x)-2

y(-x)=f(-x)+1= -f(x)-2+1= -(f(x)+1)= -y(x) 所以y是奇函数