解题思路：将已知方程按a整理得（x+y-2）a=x-2y-5，要使这些方程有一个公共解，说明这个解与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以只须x+y-2=0且x-2y-5=0．联立以上两方程即可求出结果．
将方程化为a的表达式：（x+y-2）a=x-2y-5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
所以有
x+y−2＝0
x−2y−5＝0，
解得
x＝3
y＝−1．
点评：
本题考点： 解二元一次方程组．
考点点评： 本题考查了关于x的方程ax=b有无穷解的条件：a=b=0，此知识点超出初中教材范围，属于竞赛题型．同时考查了二元一次方程组的解法．本题关键在于将已知方程按a整理以后，能够分析得出这个方程的解与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，从而转化为求解关于x、y的二元一次方程组．