(1).如图1所示,角BAD=120度,所以角ADB＝30度,所以OA/OD=1/根号3,
令OA=x,OD=根号3×x,所以M(1/2x,根号3/2*x)
因为抛物线y=1/3x^2经过AD的中点M,带入可解得x=6倍根号3
可得A(0,6倍根号3) D(18,0)
(2)假设存在角度a满足题目要求,如果四边形AFEP是平行四边形,则必须满足AF=EP,EF=AP
由题意可知EF=1/2AD,所以AP=1/2AD,P点与M点重合,
由（1）知M(9,3倍根号3), A(0,6倍根号3）
因为两个棱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（棱形ABCD与棱形EFGH位似比为2：1）,所以OF=1/2OD=9,OE=1/2OA=3倍根号3
旋转角度为a,所以用三角函数可知E,F坐标用两点之间的距离公式求解AF=EM,可解得a=60度
中间过程省了 呵呵 第三问把四边形分成两个三角形,分别求出三角形面积,再相加