Question

1.在数列An中 A1+A2+A3+…+An=2的n次幂减1 求A1的2次方+A2的2次方+A3的2次方+…+An的2次

Answer 1

1.d=a_n+1-a_n=2(n-11)-2(n-12)=2 a_1=-22

S_n=-22n+n²-n=(n-23/2)²-23²/4 ∵n∈N

∴n=11或12时取得最小值 -132

2.n≥2时

S_n-S_n-1=a_n=-2/3(a_n-a_n-1)

a_n/a_n-1=2/5

n=1时 a_1=3/5

∴{a_n}为公比为2/5 首项为3/5的等比数列

s_n=1-(2/5)n次方