Question

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知cosA=4/5 b=5c

Answer 1

由题得sinA=3/5,sinB=5sinC

sinC=sin(A+B)=sinAcosB＋cosAsinB=3/5cosB+4/5sinB

把sinB=5sinC代入,整理得cosB=-5sinC

sinB^2+cosB^2=50(sinC)^2=1,sinC=√ 2/10

sinB=-cosB=√ 2/2

S=1/2absinC=3/2sinBsinC

得到ab＝3√2/2 (1)

正弦定理a＝(sinA/sinB)*b=3√2/5b (2)

结合1、2得b=√10,

外接圆半径r＝b/(2sinB)=√5

外接圆面积s=5pai