解题思路：由题条件：x2-x1=6米，x1：x2=3：7，求出x2、x1，根据最初的3s内的位移为x1，求出加速度，根据最后3s内的位移为x2，求出运动的总时间，再求解斜面的长度．
设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t．
由x2-x1=6 和x1：x2=3：7
解得x1=4.5m，x2=10.5m
物体在最初的t1=3s内的位移x1=[1/2]at12
代入解得a=1m/s2
物体在最后的t2=3s内的位移x2=[1/2]at2-[1/2]a（t-t2）2
代入得3t-4.5=10.5 解得t=5s．
则斜面的长度为L=
1
2at2=12.5m．
答：斜面的长度为12.5m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题首先应用数学知识解方程，其次是研究最后3s内的位移与总时间的关系，考查处理较为复杂的运动学问题的能力．