BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点,且向量BF=2向量FA,若DE是圆A中绕圆心运动的一条直径

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  • FD=FA+AD,FE=FA+AE∴FD·FE=（FA+AD）(FA+AE)=FA+FA(AD+AE)+AD·AEAD+AE=0,AD·AE=-1易知FA=1/3BA=1/3所以原式=1/9-1=-8/9

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