Question

一道求极限题中的一个求导问题.一道求极限题.lim 1/x[(1+x)^1/x -e]x趋向于0中括号中 是1+x的1/

Answer 1

(1+x)^(1/x)

=e^[(1/x)ln(1+x)]

因此：[(1+x)^(1/x)]'

=e^[(1/x)ln(1+x)]*[x/(1+x) - ln(1+x)]/x²

=(1+x)^(1/x)*[x-(1+x)ln(1+x)] / [x²(1+x)]

这个式子的极限你肯定会求了,如果有问题再追问,没有问题,