解题思路:设斜边为y,另一直角边为x,则存在y2-x2=19972,题目中要求x、y为整数,根据因式分解可以求出x、y的数值即可解题.
设斜边为y,另一直角边为x,
则存在y2-x2=19972,
即(y+x)(y-x)=19972,
x,y均为整数
得
y+x=19972
y−x=1,
解得x=1994004,
故答案为1994004.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用,考查了因式分解的解题方法,本题中运用因式分解法计算x、y是解题的关键.