如图所示,固定的斜面与地面所成的角θ=30°,一物体在平行于斜面向上的拉力作用下沿粗糙斜面向上运动,拉力F和物体速度v随

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  • 解题思路:(1)物体在0-2s内做匀加速运动,根据速度时间图线得出加速度大小,在2-4内,做匀速直线运动,结合牛顿第二定律和共点力平衡求出物体的质量和摩擦力的大小.

    (2)根据图线与时间轴围成的面积求出前4s内的位移,撤去拉力后,根据牛顿第二定律求出加速度大小,根据速度时间公式求出速度减为零的时间,物块速度减为零后处于静止状态,结合平均速度的推论求出向上匀减速运动的位移,从而得出前5s内的位移大小.

    (1)由题速度图象可得,0~2s内物体的加速度为:

    a1=

    △v

    △t=0.5m/s2,

    由牛顿第二定律可得:F1-(mgsinθ+f)=ma1

    2~4s内物体做匀速运动,则:F2=mgsinθ+f,

    将a1=0.5m/s2,F1=10.5N,F2=10N代入两式并解得:

    m=1.0kg

    f=5N.

    (2)物体在前4s内发生的位移s1=

    1

    2×(2+4)×1m=3m

    撤去拉力后,设物体的加速度为a2,由牛顿第二定律有:

    0-mgsinθ-f=ma2

    代入数据解得a2=−10m/s2.

    设物体减速上升的时间为t2,由运动学公式有:t2=

    0−v

    a2=

    0−1

    −10s=0.1s,

    由于mgsin30°=5N,f=5N,在物体速度减为零的瞬间,合外力也为零,之后物体一直静止.

    所以撤去拉力或到物体静止的位移大小s2=

    0+v

    2t2=

    0+1

    2×0.1m=0.05m

    故物体在前5s内的位移大小为:s=s1+s2=3.05m.

    答:(1)物体的质量m为1.0kg,摩擦力为5N.

    (2)物体在前5s内发生的位移大小为3.05m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;摩擦力的判断与计算.

    考点点评: 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式与图线的综合,关键理清物块的运动规律,结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

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